数学知识点总结

时间:2022-09-09 06:32:12
数学知识点总结

数学知识点总结

总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点,不如我们来制定一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?以下是小编为大家收集的数学知识点总结,欢迎阅读与收藏。

数学知识点总结1

空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类:

(1)共面:平行、相交

(2)异面:

异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类:

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系:

直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成 ……此处隐藏18705个字……所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。

垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理:

性质定理:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理:到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线:把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形:一组邻边相等的矩形是正方形

性质:正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定:1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

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