高三数学复习知识点归纳总结

时间:2022-09-02 18:21:33
高三数学复习知识点归纳总结

高三数学复习知识点归纳总结

总结就是对一个时期的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的回顾和分析的书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,让我们抽出时间写写总结吧。如何把总结做到重点突出呢?下面是小编整理的高三数学复习知识点归纳总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。

高三数学复习知识点归纳总结1

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时,可表示为p=>q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的充分条件是容易理解的。但为什么说q是p的必要条件呢?事实上,与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。

(2)再看“充要条件”

若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立,反过来,从命题B成立也可以推出命题A成立,那么称A等价于B,记作A<=>B。“充要条件”的含义,实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说,如果命题A等价于命题B,那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立 ……此处隐藏2846个字……域。

(2)复合函数单调性的判定:

①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;

③根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意:外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数:值域(最值)、单调性、图象等问题,先分段解决,再下结论。

5、函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

⑵是奇函数;

⑶是偶函数;

⑷奇函数在原点有定义,则;

⑸在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性;

(6)若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;

1、对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(—x)=—f(x),那么f(x)为奇函数;

2、对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(—x)=f(x),那么f(x)为偶函数;

3、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b—f(a—x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

4、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a—x),则它的图象关于x=a成轴对称。

5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

6、由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则—x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

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